Quelques belles images inédites

Voilà plus de 20 ans que les fractales ont été popularisées par Benoît Mandelbrot et son célèbre ensemble. Si l'engouement initial s'est quelque peu estompé, il n'en reste pas moins que ce domaine des mathématiques reste un joyau unique, ne serait-ce que parce qu'il se situe au point triple entre les mathématiques, l'esthétique et l'informatique.

On peut construire aisément bien d'autres types de fractales, toutes plus belles et complexes les unes que les autres. On aura toutefois souvent la surprise de voir surgir, au hasard de l'exploration d'une autre fonction et bien tapi dans coin inattendu, le motif désormais célèbre de l'ensemble de Mandelbrot .

Voici quelques images inédites qui illustrent parfaitement les potentialités esthétiques de ces ensembles.

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L'image du mois

Ensemble de Mandelbrot

Cliquez sur une image ou sur sa la légende pour l'agrandir

Toutes ces images sont au format JPG et de dimension 1600 x 1200

Quelques images

Mandel_003	Mandel_004	Mandel_005	Mandel_010
Mandel_003	Mandel_050	Mandel_053	Mandel_054
Mandel_058	Mandel_059	Mandel_063	Mandel_070 avec cycles
Mandel_082	Mandel_083	Mandel_084	Mandel_092
Mandel_096	Mandel_097	Mandel_099	Mandel_591

On notera que l'image Mandel_070 avec cycles avec cycles est un peu particulière. Ceci provient de son mode de construction qui prend en compte la détection des cycles. Cette détection est obtenue ici au moyen de l' algorithme du rho . Ce calcul fait gagner beaucoup de temps si l'image comporte une fraction significative de l'ensemble de Mandelbrot (zone noire). La coloration de la zone où un cycle a été détecté sert uniquement ici à sa mise en évidence.

Autres ensembles fractals

En "torturant" plus ou moins les équations, on peut obtenir une infinité de formes, en général totalement inattendues, et desquelles on peut extraire des images d'une esthétique éminemment moderne. Les exemples suivants en sont la preuve.

Comme précédemment, il faut cliquer sur une image ou sur sa légende pour l'agrandir.

Toutes ces images sont au format JPG et de dimension 1600 x 1200.

Quelques images

AM1	AV1	BC1	BD1
AO1	CH1	BS1	AF1
AM2	AM3	AM5	AF3
BC3	BC5	BC6	AN3
C3	O3	BV5	T5

Pour contacter l'auteur : bernard.ronk@free.fr ou bernard.ronk@orange.fr

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